Giúp mình với mình đang rất cần

Question

Giúp mình với mình đang rất cần

Question

Giúp mình với mình đang rất cần
giup-minh-voi-minh-dang-rat-can

in progress 0

Môn Toán Thu Giang 4 years 2021-05-11T07:32:50+00:00 2021-05-11T07:32:50+00:00 2 Answers 14 views 0

Answers ( )

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

About Thu Giang

mocmien2 · Answer 1 · 2021-05-11T07:34:10+00:00

mocmien2

0

2021-05-11T07:34:10+00:00 May 11, 2021 at 7:34 am

Reply

Ta có:

$\sqrt{\frac{b + c}{a}} ⩽ \frac{\frac{b + c}{a} + 1}{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{b + c}{a}} ⩽ \frac{a + b + c}{2 a}$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{a}{b + c}} ⩾ \frac{2 a}{a + b + c}$

Hoàn toàn tương tự, ta được:

$\sqrt{\frac{b}{c + a}} ⩾ \frac{2 b}{a + b + c}$

$\sqrt{\frac{c}{a + b}} ⩾ \frac{2 c}{a + b + c}$

Cộng vế theo vế ta được:

$\sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}} + \sqrt{\frac{c}{a + b}} ⩾ \frac{2 a}{a + b + c} + \frac{2 b}{a + b + c} + \frac{2 c}{a + b + c}$

$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}} + \sqrt{\frac{c}{a + b}} ⩾ \frac{2 a + 2 b + 2 c}{a + b + c}$

$\sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}} + \sqrt{\frac{c}{a + b}} ⩾ 2$

Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow {\begin{cases} \frac{b + c}{a} = 1 \\ \frac{c + a}{b} = 1 \\ \frac{a + b}{c} = 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow {\begin{cases} a = b + c \\ b = c + a \\ c = a + b \end{cases}$

$\Leftrightarrow a + b + c = 0$ (vô lí do $a, b, c > 0$ )

Do đó dấu $=$ không xảy ra

Vậy $\sqrt{\frac{a}{b + c}} + \sqrt{\frac{b}{c + a}} + \sqrt{\frac{c}{a + b}} > 2$

Farah · Answer 2 · 2021-05-11T07:34:47+00:00

Farah

0

2021-05-11T07:34:47+00:00 May 11, 2021 at 7:34 am

Reply

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

giup-minh-voi-minh-dang-rat-can

Login

Register Now