Giúp mình lm bài này với mai mình phải nộp rồi Question Giúp mình lm bài này với mai mình phải nộp rồi in progress 0 Môn Toán Farah 4 years 2021-05-18T09:59:06+00:00 2021-05-18T09:59:06+00:00 1 Answers 8 views 0
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\Delta ABD$ có $BA=BD$
$\to \Delta ABD$ cân ở $B$
$\to BM\bot AD=M$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat Dchung\\
\widehat {BMD} = \widehat {AHD} = {90^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta BMD \sim \Delta AHD\left( {g.g} \right)
\end{array}$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta BMD \sim \Delta AHD\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{MD}}{{HD}}\\
\Rightarrow AD.MD = DB.DH\\
\Rightarrow AD.\frac{{AD}}{2} = DB.DH\\
\Rightarrow A{D^2} = 2DB.DH
\end{array}$
c) Ta có:
$\Delta AHD$ vuông ở $H$ có $HM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền
$\to MH=MA=MD=\dfrac{1}{2}AD$
$\to \Delta MHD$ cân ở $M$
d) Ta có:
$\Delta MDH$ cân
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {MDH} = \widehat {MHD}\\
\Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {CHN}\left( 1 \right)
\end{array}$
Lại có:
$\Delta ABD$ cân ở $B$
$ \Rightarrow \widehat {BDA} = \widehat {BAD}$
Khi đó: Theo tính chất góc ngoài ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AMN} = \widehat {MDH} + \widehat {MHD} = 2\widehat {ADB}\\
\widehat {ABC} = \widehat {BAD} + \widehat {BDA} = 2\widehat {ADB}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ABC}\\
\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ACD}
\end{array}$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AMN} = \widehat {ACD}\\
\widehat Achung
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \Delta AMN \sim \Delta ACD\left( {g.g} \right)\\
\Rightarrow \widehat {ANM} = \widehat {ADC}\\
\Rightarrow \widehat {CNH} = \widehat {ADC}\left( 2 \right)
\end{array}$
Từ $(1),(2)\to \widehat {CNH} =\widehat {CHN}$
$\to \Delta CHN$ cân ở $C$
$\to CH=CN$