Giúp mình câu này với, cảm ơn nha Đề C/m f(x) luôn có nghiệm với mọi m

Question

Giúp mình câu này với, cảm ơn nha
Đề C/m f(x) luôn có nghiệm với mọi m
giup-minh-cau-nay-voi-cam-on-nha-de-c-m-f-luon-co-nghiem-voi-moi-m

in progress 0
Vodka 3 years 2021-04-17T17:39:51+00:00 1 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-17T17:41:23+00:00

    $f(x)=(m^2+m+3)(x-2)+4$ liên tục trên $\mathbb{R}$

    $\to f(x)$ liên tục trên $[-2;2]$

    $f(-2)=-4(m^2+m+3)+4=-4\Big[ \Big( m+\dfrac{1}{2}\Big)^2+\dfrac{11}{4}\Big]+4= -\Big(m+\dfrac{1}{2}\Big)^2-7<0\quad\forall m$

    $f(2)=4>0$

    $\to f(-2).f(2)<0$

    Vậy với mọi $m$, $f(x)=0$ luôn có ít nhất một nghiệm trên $(-2;2)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )