giúp mình câu 11 với

Question

giúp mình câu 11 với
giup-minh-cau-11-voi

in progress 0
Euphemia 4 years 2020-10-21T04:02:43+00:00 1 Answers 83 views 0

Answers ( )

  1. Edana
    0
    2020-10-21T04:03:45+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $C. \,m \geq 3$

    Giải thích các bước giải:

    $y = x^2(m -x) – m$

    $\to y = -x^3 + mx^2 – m$

    $TXD: D =\Bbb R$

    $y’ = -3x^2 + 2mx$

    Hàm số đồng biến trên $(1;2)$

    $\Leftrightarrow y’\geq 0, \, \forall x \in (1;2)$

    $\Leftrightarrow x(-3x + 2m) \geq 0, \, \forall x \in (1;2)$

    $\Leftrightarrow -3x + 2m \geq 0, \, \forall x \in (1;2)$

    $\Leftrightarrow m \geq \dfrac{3}{2}x,\, \forall x \in (1;2)$

    $\Leftrightarrow m \geq \mathop{\max}\limits_{x \in (1;2)}\dfrac{3}{2}x$

    Dễ dàng nhận thấy $g(x) = \dfrac{3}{2}x$ luôn đồng biến trên $\Bbb R$

    $\Rightarrow g(x) = \dfrac{3}{2}x$ đồng biến trên $(1;2)$

    $\Rightarrow \mathop{\max}\limits_{x \in (1;2)}\dfrac{3}{2}x = g(2) = 3$

    $\Rightarrow m\geq 3$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )