giúp em vs ạ em cần gấp lắm cho ΔABC nhọn nội tiếp (O) với AB

Question

giúp em vs ạ em cần gấp lắm
cho ΔABC nhọn nội tiếp (O) với AB

in progress 0
Jezebel 9 months 2021-04-22T02:50:39+00:00 1 Answers 14 views 0

Answers ( )

  1. Gerda
    0
    2021-04-22T02:52:19+00:00
    Reply

    `a)` ` F` là điểm chính giữa cung $AB$ (gt)

    `=>\stackrel\frown{FA}=\stackrel\frown{FB}`

    `=>FA=FB` (liên hệ giữa dây và cung)

    $\\$

    `\qquad E` là điểm chính giữa cung $AC$ (gt)

    `=>\stackrel\frown{EA}=\stackrel\frown{EC}`

    Ta có:

    `\qquad \hat{FBS}=1/ 2sđ\stackrel\frown{FE}` (góc nội tiếp chắn cung $FE$)

    `\qquad \hat{FSB}=1/ 2 (sđ\stackrel\frown{FB}+sđ\stackrel\frown{EC})`

    `\qquad ` (góc có đỉnh bên trong đường tròn)

    `=1/ 2 (sđ\stackrel\frown{FA}+sđ\stackrel\frown{EA})=1/ 2 sđ\stackrel\frown{FE}`

    `=>\hat{FBS}=\hat{FSB}`

    `=>∆BFS` cân tại $F$

    $\\$

    `b)` Vì $D$ đối xứng với $S$ qua $F$

    `=>F` là trung điểm $DS$

    `=>FS=1/ 2 DS`

    $\\$

    $\quad ∆BFS$ cân tại $F$ (câu a)

    `=>FB=FS`

    Mà $FA=FB$ (câu a)

    `=>FB=FA=FS=1/ 2 DS`

    $\\$

    Xét $∆ADS$ có:

    +) $AF$ là trung tuyến (do $F$ là trung điểm $DS$)

    +) `AF=1/ 2 DS` (c/m trên)

    `=>∆ADS` vuông tại $A$ (đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng một nửa cạnh đó thì ∆ vuông)

    `=>\hat{DAS}=90°`

    $\\$

    Xét $∆BDS$ có:

    +) $BF$ là trung tuyến (do $F$ là trung điểm $DS$)

    +) `BF=1/ 2 DS` (c/m trên)

    `=>∆BDS` vuông tại $B$

    `=>\hat{DBS}=90°`

    $\\$

    `=>\hat{DAS}+\hat{DBS}=90°+90°=180°`

    Mà `\hat{DAS};\hat{DBS}` ở vị trí đối diện 

    `=>DASB` nội tiếp 

    giup-em-vs-a-em-can-gap-lam-cho-abc-nhon-noi-tiep-o-voi-ab-ac-goi-f-la-diem-chinh-giua-cung-ab-k

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )