Giúp em với ????????????????????????

Question

Giúp em với ????????????????????????
giup-em-voi

in progress 0
Thạch Thảo 5 years 2021-05-22T18:26:54+00:00 1 Answers 15 views 0

Answers ( )

  1. King
    0
    2021-05-22T18:28:34+00:00
    Reply

    Lời giải:

    a) Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $\triangle DMC$ có:

    $\quad MC^2 = DM^2 + DC^2$

    $\Rightarrow DM = \sqrt{MC^2 – DC^2}=\sqrt{15^2 – 9^2}$

    $\Rightarrow DM = 12$

    $\Rightarrow AM = AD – DM = 15- 12= 3$

    Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $\triangle ABM$ có:

    $\quad BM^2= AB^2 + AM^2$

    $\Rightarrow AB =\sqrt{BM^2-AM^2}=\sqrt{5^2-3^2}$

    $\Rightarrow AB = 4$

    Ta được:

    $\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{4}{12}=\dfrac13$

    $\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac13$

    $\dfrac{AM}{DC}=\dfrac39 =\dfrac13$

    $\Rightarrow \dfrac{AB}{DM}=\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AM}{DC}$

    Xét $\triangle ABM$ và $\triangle DMC$ có:

    $\dfrac{AB}{DM}=\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AM}{DC}\quad (cmt)$

    Do đó: $\triangle ABM\backsim \triangle DMC\ (c.c.c)$

    b) Từ $B$ kẻ $BH\perp CD\ (H\in CD)$

    $\Rightarrow ABHD$ là hình chữ nhật

    $\Rightarrow BH = AD = 15;\ DH = AB = 4$

    $\Rightarrow CH = CD – DH = 9 – 4= 5$

    Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $\triangle BHC$ ta được:

    $\quad BC^2= BH^2+ HC^2$

    $\Leftrightarrow BC^2 = 15^2 + 5^2$

    $\Leftrightarrow BC^2 = 250$

    $\Rightarrow BC = 5\sqrt{10}$

    Mặt khác:

    $\quad MC= 15;\ BM = 5$

    $\Rightarrow MC^2 + BM^2 = 15^2 + 5^2 = BC^2$

    $\Rightarrow \triangle BMC$ vuông tại $M$ (theo định lý $Pythagoras$ đảo)

    Lại có: $N$ là trung điểm cạnh huyền $BC$

    $\Rightarrow MN =\dfrac12BC = \dfrac{5\sqrt{10}}{2}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )