Giúp em câu này với ạ Question Giúp em câu này với ạ in progress 0 Môn Toán Cherry 4 years 2020-11-09T02:36:36+00:00 2020-11-09T02:36:36+00:00 1 Answers 70 views 0
Answers ( )
Đáp án:
a) Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Hàm số không có cực trị
b) $y=f(x)=-\dfrac{2}{3}x^3+x^2-\dfrac{4}{3}x+2$
Giải thích các bước giải:
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:
a) Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
(Từ trái sang phải, phần đồ thị đi lên là đồng biến, phần đồ thị đi xuống là nghịch biến)
Hàm số không có cực trị
(Điểm cực trị là điểm cao hơn hoặc thấp hơn các điểm lân cận)
b) $f(0)=d=2$
$f(1)=a+b+c+2=0 ↔ a+b+c=-2$
$f(2)=8a+4b+2c+2=-2 ↔ 8a+4b+2c=-4$
$f'(x)=3ax^2+2bx+c$
Vì hàm số không có cực trị nên $f'(x)=0$ vô nghiệm
$→ b^2-3ac<0$
$↔ b^2<3ac $
Chọn $b=1$, ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}a+c=-3\\8a+2c=-8\end{array} \right.$
$↔ \left\{ \begin{array}{l}a=-\dfrac{2}{3}\\c=-\dfrac{4}{3}\end{array} \right.$
Vậy hàm số cần tìm là: $y=f(x)=-\dfrac{2}{3}x^3+x^2-\dfrac{4}{3}x+2$