Giúp em câu 2 với ạ .

Question

Giúp em câu 2 với ạ .
giup-em-cau-2-voi-a

in progress 0
Edana Edana 1 year 2020-10-13T18:50:08+00:00 1 Answers 111 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-13T18:52:04+00:00

    Đáp án:

    $R = \dfrac{7a}{12}$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $M$ là trung điểm $BC$

    $\Rightarrow AM\perp BC;\, SM\perp BC$

    $\Rightarrow \widehat{((SBC);(ABC))} = \widehat{SMA} = 60^o$

    Gọi $O$ là tâm của $∆ABC$

    $\Rightarrow SO\perp (ABC)$

    $\Rightarrow SO$ là trục của đường tròn ngoại tiếp $∆ABC$

    Bên cạnh đó:

    Do $SO\perp (ABC)$

    nên $SO = OM.\tan\widehat{SMO}$

    $\to SO = \dfrac{1}{3}AM.\tan60^o = \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt3}{2}\cdot\sqrt3 = \dfrac{a}{2}$

    Gọi $N$ là trung điểm $SA$

    Trong $mp(SAO)$ kẻ trung trực của $SA$ cắt $SO$ tại $I$

    $\Rightarrow I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

    $\Rightarrow R = IS$

    Ta có: $∆SIN\sim ∆SAO$

    $\Rightarrow \dfrac{IS}{SA}=\dfrac{SN}{SO}$

    $\Rightarrow IS = \dfrac{SN.SA}{SO} =\dfrac{SA^2}{2SO}$

    Mặt khác:

    $OA = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{a\sqrt3}{3}$

    Áp dụng đinhh lý Pytago, ta được:

    $SA^2 = SO^2 + OA^2$

    $\Rightarrow SA = \sqrt{SO^2 + OA^2} = \sqrt{\dfrac{a^2}{4} + \dfrac{a^2}{3}} = \dfrac{a\sqrt{21}}{6}$

    Do đó:

    $IS = \dfrac{\left(\dfrac{a\sqrt{21}}{6}\right)^2}{2\cdot\dfrac{a}{2}}= \dfrac{7a}{12}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )