Share
Giúp em bài này với ạ! Em làm ra nháp ko biết đã đung chưa! Bài 11 trong hình ạ!
Question
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án: $ P=2011^{2016}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a=\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}$
$\to a^3=(\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})^3$
$\to a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}\cdot \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}( \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})$
$\to a^3=76+3\cdot \sqrt[3]{(38+17\sqrt{5})(38-17\sqrt{5})}( \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})$
$\to a^3=76+3\cdot \sqrt[3]{38^2-(17\sqrt{5})^2}( \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})$
$\to a^3=76+3\cdot \sqrt[3]{-1}\cdot a$
$\to a^3=76-3a$
$\to a^3+3a=76$
$\to P=(a^3+3a+1935)^{2016}$
$\to P=(76+1935)^{2016}$
$\to P=2011^{2016}$