Giúp em bài này với ạ! Em làm ra nháp ko biết đã đung chưa! Bài 11 trong hình ạ!

Question

Giúp em bài này với ạ! Em làm ra nháp ko biết đã đung chưa! Bài 11 trong hình ạ!
giup-em-bai-nay-voi-a-em-lam-ra-nhap-ko-biet-da-dung-chua-bai-11-trong-hinh-a

in progress 0
Nho 4 years 2020-11-04T10:57:36+00:00 1 Answers 65 views 0

Answers ( )

  1. Dau
    0
    2020-11-04T10:59:29+00:00
    Reply

    Đáp án: $ P=2011^{2016}$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $a=\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}$

    $\to a^3=(\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})^3$

    $\to a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}\cdot \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}( \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})$

    $\to a^3=76+3\cdot \sqrt[3]{(38+17\sqrt{5})(38-17\sqrt{5})}( \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})$

    $\to a^3=76+3\cdot \sqrt[3]{38^2-(17\sqrt{5})^2}( \sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+ \sqrt[3]{38-17\sqrt{5}})$

    $\to a^3=76+3\cdot \sqrt[3]{-1}\cdot a$

    $\to a^3=76-3a$

    $\to a^3+3a=76$

    $\to P=(a^3+3a+1935)^{2016}$

    $\to P=(76+1935)^{2016}$

    $\to P=2011^{2016}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )