Giúp em bài này dùm ! em cảm ơn !
32002- 22002+32000-22000 chia hết cho 10
Em ko bt viết mũ nên
32002,22002,32000,22000
2002,2000 là mũ
Giúp em bài này dùm ! em cảm ơn ! 32002- 22002+32000-22000 chia hết cho 10 Em ko bt viết mũ nên 32002,22002,32000,22000 2002,2000 là mũ
Share
Calantha
Ta có: `3^2002 – 2^2002 + 3^2000 – 2^2000`
`= (3^2002 + 3^2000) – (2^2000 + 2^2002)`
`= 3^2000(3^2 + 1) – 2^2000(2^2 + 1)`
`= 3^2000 · 10 – 2^2000 · 5`
`= 3^2000 · 10 – 2^1999 · 10`
`= 10(3^2000 – 2^1999)` chia hết cho `10`
Vậy ta có điều phải chứng minh
Nick
Đáp án:
$3^{2002} – 2^{2002} + 3^{2000} – 2^{2000}$
$= 3^{2002} + 3^{2000} – 2^{2002} – 2^{2000}$
$= (3^{2002} + 3^{2000}) – (2^{2002} + 2^{2000})$
$= 3^{2000} . (3^2 + 1) – 2^{2000}. (2^2 + 1)$
$= 3^{2000} . 10 – 2^{2000} . 5$
$= 3^{2000} . 10 – 2^{1999} . 2 . 5$
$= 3^{2000} . 10 – 2^{1999} . 10$
$= 10.(3^{2000} – 2^{1999}) \vdots 10$ ($đ.p.c.m$).