Giúp em bài 3 câu 3 với ạ. Em đg cần gấp

Question

Giúp em bài 3 câu 3 với ạ. Em đg cần gấp
giup-em-bai-3-cau-3-voi-a-em-dg-can-gap

in progress 0
Maris 1 year 2020-10-13T23:30:08+00:00 1 Answers 83 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-13T23:31:23+00:00

    Đáp án:

    \(Min = 2\sqrt 3 \)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    Q = \dfrac{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) + 5\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 2 + 5\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 2}}\\
    \dfrac{P}{Q} = \dfrac{{x + 3}}{{\sqrt x  – 2}}:\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 2}}\\
     = \dfrac{{x + 3}}{{\sqrt x }} = \sqrt x  + \dfrac{3}{{\sqrt x }}\\
    Do:x > 0\\
     \to BDT:Co – si:\sqrt x  + \dfrac{3}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{3}{{\sqrt x }}} \\
     \to \sqrt x  + \dfrac{3}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt 3 \\
     \to Min = 2\sqrt 3 \\
     \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{3}{{\sqrt x }}\\
     \to x = 3
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )