Giải phươn trình: căn3 sin3x -cos 3x= căn2 Mọi người giúp em với ạ November 24, 2020 by Kiệt Gia Giải phươn trình: căn3 sin3x -cos 3x= căn2 Mọi người giúp em với ạ
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\\x = \dfrac{11π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)` Giải thích các bước giải: `sqrt{3}sin 3x – cos 3x = sqrt{2}` `<=> (\sqrt{3})/(2)sin 3x – 1/(2)cos 3x = (\sqrt{2})/2` `<=> sin (3x – π/6) = sin (π/4)` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{π}{4} + k2π\\3x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{3π}{4} + k2π\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\\x = \dfrac{11π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)` Reply
Bạn xem hình
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\\x = \dfrac{11π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`
Giải thích các bước giải:
`sqrt{3}sin 3x – cos 3x = sqrt{2}`
`<=> (\sqrt{3})/(2)sin 3x – 1/(2)cos 3x = (\sqrt{2})/2`
`<=> sin (3x – π/6) = sin (π/4)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{π}{4} + k2π\\3x – \dfrac{π}{6} = \dfrac{3π}{4} + k2π\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\\x = \dfrac{11π}{36} + k\dfrac{2π}{3}\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`