Giải giúp em pt lượng giác ạ 2 (cos^2) x – 2√3 sinxcosx =2

Question

Giải giúp em pt lượng giác ạ
2 (cos^2) x – 2√3 sinxcosx =2

in progress 0
Amity 6 years 2020-11-21T14:52:38+00:00 1 Answers 70 views 0

Answers ( )

  1. Nick
    0
    2020-11-21T14:53:51+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $\left[\begin{array}{l} x = k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $2\cos^2x – 2\sqrt3\sin x\cos x = 2$

    Nhận thấy $\cos x = 0$ không là nghiệm của phương trình

    Chia 2 vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:

    $2 – 2\sqrt3\tan x = \dfrac{2}{\cos^2x}$

    $\Leftrightarrow 2(\tan^2x + 1) + 2\sqrt3\tan x – 2 = 0$

    $\Leftrightarrow \tan^2x + \sqrt3\tan x = 0$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = 0\\\tan x = -\sqrt3\end{array}\right.$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = k\pi\\x = -\dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k \in \Bbb Z)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )