Giải giúp em bài này với ạ!!!

Question

Giải giúp em bài này với ạ!!!
giai-giup-em-bai-nay-voi-a

in progress 0
Khải Quang 5 years 2021-05-20T10:10:07+00:00 2 Answers 17 views 0

Answers ( )

  1. thucuc
    0
    2021-05-20T10:11:17+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    Theo hệ thức Vi – ét: $\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-5\end{cases}$

    Lại có: `frac{x_1}{x_2-1}+frac{x_2}{x_1-1}=-3`

    `=>x_1(x_1-1)+x_2(x_2-1)=-3(x_1-1)(x_2-1)`

    `<=>x_1^2-x_1+x_2^2-x_2=-3(x_1x_2-x_2-x_1+1)`

    `<=>x_1^2+x_2^2-(x_1+x_2)=-3x_1x_2+3x_2+3x_1-3`

    `<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-(x_1+x_2)+3x_1x_2-3x_2-3x_1+3=0`

    `<=>(x_1+x_2)^2+x_1x_2-4(x_1+x_2)+3=0`

    `=>(2m+2)^2+2m-5-4(2m+2)+3=0`

    `<=>4m^2+8m+4+2m-5-8m-8+3=0`

    `<=>4m^2+2m-6=0`

    `<=>2(2m^2+m-3)=0`

    `<=>2m^2+m-3=0`

    `<=>2m^2+3m-2m-3=0`

    `<=>m(2m+3)-(2m+3)=0`

    `<=>(2m+3)(m-1)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2m+3=0\\m-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-\dfrac{3}{2}\\m=1\end{array} \right.\) 

    Vậy với `m=1;m=-3/2` thì phương trình có nghiệm `x_1;x_2` thoả mãn `frac{x_1}{x_2-1}+frac{x_2}{x_1-1}=-3`

  2. ngochoa
    0
    2021-05-20T10:12:05+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `m\in {-3/ 2;1}`

    Giải thích các bước giải:

    `\qquad x_1+x_2=2(m+1)`

    `\qquad x_1x _2=c/a=2m-5`

    $\\$

     `\qquad {x_1}/{x_2-1}+{x_2}/{x_1-1}=-3`

    `<=>x_1(x_1-1)+x_2(x_2-1)=-3(x_2-1)(x_1-1)`

    `<=>x_1^2-x_1+x_2^2-x_2=-3(x_1x_2-x_2-x_1+1)`

    `<=>x_1^2+x_2^2-(x_1+x_2)=-3x_1x_2+3(x_1+x_2)-3`

    `<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+3x_1x_2-4(x_1+x_2)+3=0`

    `<=>[2(m+1)]^2+(2m-5)-4.2(m+1)+3=0`

    `<=>4(m^2+2m+1)+2m-5-8m-8+3=0`

    `<=>4m^2+8m+4-6m-10=0`

    `<=>4m^2+2m-6=0`

    `<=>2m^2+m-3=0` 

    `<=>(2m+3)(m-1)=0`

    `<=>`$\left[\begin{array}{l}2m+3=0\\m-1=0\end{array}\right.$

    `<=>`$\left[\begin{array}{l}m=\dfrac{-3}{2}\\m=1\end{array}\right.$

    Vậy `m\in {-3/ 2;1}`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )