xét tính tăng giảm của dãy số un=3n^2-2n+1/n+1

Question

xét tính tăng giảm của dãy số
un=3n^2-2n+1/n+1

in progress 0
Orla Orla 4 years 2021-01-02T13:36:40+00:00 3 Answers 58 views 0

Answers ( )

    0
    2021-01-02T13:38:39+00:00

    Đáp án:dãy tăng

     

    Giải thích các bước giải:

    Xét hiệu $u_{n+1}$ -$u_{n}$ 

    ta có5n^2+10n+2/(n+1)(n+2) >0

    nên $u_{n}$ là dãy tăng

      

    0
    2021-01-02T13:38:40+00:00

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {u_{n + 1}} – {u_n} = \frac{{3{{\left( {n + 1} \right)}^2} – 2\left( {n + 1} \right) + 1}}{{\left( {n + 1} \right) + 1}} – \frac{{3{n^2} – 2n + 1}}{{n + 1}}\\
     = \frac{{3\left( {{n^2} + 2n + 1} \right) – 2n – 2 + 1}}{{n + 2}} – \frac{{3{n^2} – 2n + 1}}{{n + 1}}\\
     = \frac{{3{n^2} + 4n + 2}}{{n + 2}} – \frac{{3{n^2} – 2n + 1}}{{n + 1}}\\
     = \frac{{3\left( {{n^2} + 4n + 4} \right) – 8\left( {n + 2} \right) + 6}}{{n + 2}} – \frac{{3\left( {{n^2} + 2n + 1} \right) – 8\left( {n + 1} \right) + 6}}{{n + 1}}\\
     = 3\left( {n + 2} \right) – 8 + \frac{6}{{n + 2}} – 3\left( {n + 1} \right) + 8 – \frac{6}{{n + 1}}\\
     = 3 + \frac{6}{{n + 2}} – \frac{6}{{n + 1}}\\
     = \frac{{3\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) + 6\left( {n + 1} \right) – 6\left( {n + 2} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\\
     = \frac{{3{n^2} + 9n + 6 – 6}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{3{n^2} + 9n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0,\,\,\,\forall n \in {N^*}\\
     \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}
    \end{array}\)

    Vậy dãy (Un) là dãy tăng.

    0
    2021-01-02T13:38:44+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo xét tính tăng giảm của dãy số các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )