Share
Xét sự biến thiên của hàm số -x^2+6x+8 trên khoảng (-10;2) , (3;5)
Question
Leave an answer
Đan Thu
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
C1:
Parabol $y=-x^2+6x=8$ có $a<0$ nên đỉnh hướng lên trên.
$x_{\max}=\dfrac{-6}{2.(-1)}=3$
$\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $(-\infty;3)$, nghịch biến trên $(3;+\infty)$
$(-10;2)\subset (-\infty;3)\to$ $f(x)$ đồng biến trên $(-10;2)$
$(3;5)\in (3;+\infty)\to$ $f(x)$ nghịch biến trên $(3;5)$
C2:
$D=\mathbb{R}$
– Xét tính đơn điệu trên $(-\infty;3)$
$x_1=0\Rightarrow f(x_1)=8$
$x_2=1\Rightarrow f(x_2)=-1+6+8=13$
$\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=5>0$
$\to$ hàm số đồng biến trên $(-\infty;3)$
$(-10;2)\subset (-\infty;3)\to f(x)$ đồng biến trên $(-10;2)$
Tương tự, xét tính đơn điệu trên $(3;+\infty)$ suy ra $f(x)$ nghịch biến trên $(3;5)$
`y = f (x) = -x^2 + 6x + 8`
Xét `(-10; 2)`
Với `x_1 = 0 => f (x_1) = 8`
Với `x_2 = 1 => f (x_2) = 13`
`=> (f (x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = (8 – 13)/(0 – 1) = 5 > 0`
`=>` Hàm số đồng biến trên `(-10; 2)`
Xét `(3; 5)`
Với `x_1 = 4 => f (x_1) = 16`
Với `x_2 = 4,1 => f (x_2) = 15,79`
`=> (f (x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = (16 – 15,79)/(4 – 4,1) = -21/10 < 0`
`=>` Hàm số nghịch biến trên `(3; 5)`
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo bài tập hàm số lớp 10 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!