Xét sự biến thiên của hàm số -x^2+6x+8 trên khoảng (-10;2) , (3;5)

Question

Xét sự biến thiên của hàm số -x^2+6x+8 trên khoảng (-10;2) , (3;5)

in progress 0
Đan Thu 3 years 2021-01-21T12:20:19+00:00 3 Answers 33 views 0

Answers ( )

  1. C1:

    Parabol $y=-x^2+6x=8$ có $a<0$ nên đỉnh hướng lên trên.

    $x_{\max}=\dfrac{-6}{2.(-1)}=3$

    $\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $(-\infty;3)$, nghịch biến trên $(3;+\infty)$

    $(-10;2)\subset (-\infty;3)\to$ $f(x)$ đồng biến trên $(-10;2)$

    $(3;5)\in (3;+\infty)\to$ $f(x)$ nghịch biến trên $(3;5)$

    C2: 

    $D=\mathbb{R}$

    – Xét tính đơn điệu trên $(-\infty;3)$

    $x_1=0\Rightarrow f(x_1)=8$

    $x_2=1\Rightarrow f(x_2)=-1+6+8=13$

    $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=5>0$

    $\to$ hàm số đồng biến trên $(-\infty;3)$

    $(-10;2)\subset (-\infty;3)\to f(x)$ đồng biến trên $(-10;2)$ 

    Tương tự, xét tính đơn điệu trên $(3;+\infty)$ suy ra $f(x)$ nghịch biến trên $(3;5)$

    0
    2021-01-21T12:22:18+00:00

    `y = f (x) = -x^2 + 6x + 8`

    Xét `(-10; 2)`

    Với `x_1 = 0 => f (x_1) = 8`

    Với `x_2 = 1 => f (x_2) = 13`

    `=> (f (x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = (8 – 13)/(0 – 1) = 5 > 0`

    `=>` Hàm số đồng biến trên `(-10; 2)`

    Xét `(3; 5)`

    Với `x_1 = 4 => f (x_1) = 16`

    Với `x_2 = 4,1 => f (x_2) = 15,79`

    `=> (f (x_1) – f(x_2))/(x_1 – x_2) = (16 – 15,79)/(4 – 4,1) = -21/10 < 0`

    `=>` Hàm số nghịch biến trên `(3; 5)`

    0
    2021-01-21T12:22:26+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo bài tập hàm số lớp 10 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )