cos2x + cosx + 1 =0 ; cos2x – 5sinx -3 =0 giúp mik vs ạ October 13, 2020 by Ladonna cos2x + cosx + 1 =0 ; cos2x – 5sinx -3 =0 giúp mik vs ạ
Đáp án: Giải thích các bước giải: `cos 2x+cos x+1=0` `⇔ 2cos^2x+cos x=0` `⇔ cos x(2cos x+1)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}cos x=0\\cos x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) `⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=±\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) Vậy ……… `cos 2x-5sin x-3=0` `⇔ (1-2sin^2 x)-5sin x-3=0` `⇔ 2sin^2x+5 sin x+2=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}sin x=-\dfrac{1}{2}\ (TM)\\sin x=-2\ (Loại)\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) Vậy …….. Reply
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`cos 2x+cos x+1=0`
`⇔ 2cos^2x+cos x=0`
`⇔ cos x(2cos x+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}cos x=0\\cos x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
`⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=±\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\)
Vậy ………
`cos 2x-5sin x-3=0`
`⇔ (1-2sin^2 x)-5sin x-3=0`
`⇔ 2sin^2x+5 sin x+2=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}sin x=-\dfrac{1}{2}\ (TM)\\sin x=-2\ (Loại)\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\)
Vậy ……..