CMR: $x^3+y^3+xy=x^2+y^2$ làm chi tiết từng bước!

Question

CMR: $x^3+y^3+xy=x^2+y^2$ làm chi tiết từng bước!

in progress 0
Eirian 6 years 2020-10-28T05:43:35+00:00 2 Answers 119 views 0

Answers ( )

  1. Ladonna
    0
    2020-10-28T05:44:37+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $x^3 + y^3 + xy = x^2 + y^2$ khi $x + y = 1$

    Giải thích các bước giải:

    $x^3 + y^3 + xy$

    $= (x+y)^3 – 3xy(x + y) + xy$

    $= 1 – 3xy + xy$

    $= 1 – 2xy$

    $= (x+y)^2 – 2xy$

    $= x^2 + 2xy + y^2 – 2xy$

    $= x^2 + y^2$

    Vậy $x^3 + y^3 + xy = x^2 + y^2$ khi $x + y = 1$

  2. Cherry
    0
    2020-10-28T05:44:47+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `x^3+y^3+xy=x^2+y^2` với mọi `x;y` `TM` `x+y=1`

    Giải thích các bước giải:

    Ta biến đổi tương đương:

     `x^3+y^3+xy=x^2+y^2`

    `⇔x^3+y^3+3xy=x^2+y^2+2xy`

    `⇔x^3+y^3+3xy.1=(x+y)^2`

    `⇔x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^2`

    `⇔(x+y)^3=(x+y)^2`

    `⇔1^3=1^2`(luôn đúng)

    vậy  `x^3+y^3+xy=x^2+y^2` với mọi `x;y` `TM` `x+y=1`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )