Chứng tỏ rằng 4x^2-12x+11>0 với mọi x

Question

Chứng tỏ rằng
4x^2-12x+11>0 với mọi x

in progress 0
Khánh Gia 1 year 2020-10-14T01:06:17+00:00 2 Answers 125 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-14T01:07:20+00:00

    `4x^2-12x+11 = (2x)^2 – 2.2x.3 + 3^2 + 2`

    `= (2x-3)^2+3 > 0 \forall x`

    `=>` ĐPCM.

    0
    2020-10-14T01:07:50+00:00

    $4x^2-12x+11$

    $=(2x)^2-2.2x.3+9+2$

    $=(2x-3)^2+2$

    Ta thấy: $(2x-3)^2≥0$

    $→(2x-3)^2+2>0∀x$

    Vậy $4x^2-12x+11>0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )