Chứng tỏ rằng 10x-25x^2-4<0 với mọi x

Question

Chứng tỏ rằng
10x-25x^2-4<0 với mọi x

in progress 0
Gerda 1 year 2020-10-13T23:38:00+00:00 2 Answers 121 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-13T23:39:06+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

      10x – $25x^{2}$ – 4 

    ⇔ – ( $25x^{2}$ – 10x + 4 )

    ⇔ – ( $25x^{2}$ – 10x + 1 + 3 )

    ⇔ – [( 5x – 1 )$^{2}$ + 3 ]

    Vì ( 5x – 2 )$^{2}$  + 3 > 0 ⇒ – [( 5x – 2 )$^{2}$ + 3 ]  < 0 với ∀ x 

    Vậy 10x – $25x^{2}$ – 4  <  0 với ∀ x 

    0
    2020-10-13T23:39:58+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Chứng tỏ rằng 10x-25x^2-4<0 với mọi x

    TA CÓ:

              ⇔ -25X² +10X -4 =- (25X² -10X + 4)

                =  -[(5X)² – 2. (5X) + 1²-5 ]

                = -[(5X -1) ² -5]

        DO (5X -1) ²≥ 0 MỌI X

    VẬY -(5X -1)² ≤0 MỌI X

    ⇒ -(5X -1) ² -5≥ -5

     VẬY 10x-25x^2-4<0 với mọi x  

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )