Chứng tỏ rằng 10x-25x^2-4<0 với mọi x Question Chứng tỏ rằng 10x-25x^2-4<0 với mọi x in progress 0 Môn Toán Gerda 1 year 2020-10-13T23:38:00+00:00 2020-10-13T23:38:00+00:00 2 Answers 121 views 0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
10x – $25x^{2}$ – 4
⇔ – ( $25x^{2}$ – 10x + 4 )
⇔ – ( $25x^{2}$ – 10x + 1 + 3 )
⇔ – [( 5x – 1 )$^{2}$ + 3 ]
Vì ( 5x – 2 )$^{2}$ + 3 > 0 ⇒ – [( 5x – 2 )$^{2}$ + 3 ] < 0 với ∀ x
Vậy 10x – $25x^{2}$ – 4 < 0 với ∀ x
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chứng tỏ rằng 10x-25x^2-4<0 với mọi x
TA CÓ:
⇔ -25X² +10X -4 =- (25X² -10X + 4)
= -[(5X)² – 2. (5X) + 1²-5 ]
= -[(5X -1) ² -5]
DO (5X -1) ²≥ 0 MỌI X
VẬY -(5X -1)² ≤0 MỌI X
⇒ -(5X -1) ² -5≥ -5
VẬY 10x-25x^2-4<0 với mọi x