Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 16 Question Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 16 in progress 0 Môn Toán bonexptip 3 years 2021-05-19T11:14:43+00:00 2021-05-19T11:14:43+00:00 2 Answers 105 views 0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `3` số chẵn liên tiếp là `2k-2,2k,2k+2(k∈Z)`
`=>(2k-2)2k(2k+2)=8k^3-8k=8k(k^2-1)=8k.(k-1)(k+1)`
Ta có `(k-1)k(k+1)` là tích `3` số nguyên liên tiếp
`=>(k-1)k(k+1)` $\vdots$`2`
`=>8(k-1)k(k+1)` $\vdots$`16`
`=>ĐPCM`
Đáp án:
↓↓↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số chẵn cần tìm là: `2a`;`2a`+`2`;`2a`-`2`
Ta có: `(2a−2)2a(2a+2)`=`2`.`(a−1)2a`.`2(a+1)`x`(a−1)a(a+1)`
Trong `3` số tự nhiên, có `1` số chia hết cho `2` và `1` số chia hết cho `3`.
⇒ Tích đó chia hết cho `8`x`2`x`3`=`48`