Chứng minh rằng tổng bình phương của bốn số nguyên liên tiếp không thể là số chính phươn

Question

Chứng minh rằng tổng bình phương của bốn số nguyên liên tiếp không thể là số chính phươn

in progress 0
Maris 3 years 2021-04-19T01:18:46+00:00 1 Answers 22 views 0

Answers ( )

  1. ThanhThu
    0
    2021-04-19T01:20:42+00:00
    Reply

    $\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

    $\text{Gọi 4 số nguyên liên tiếp đó là a,a+1,a+2,a+3}$

    $\text{Tổng bình phương của 4 số đó là: }$

    $\text{a²+(a+1)²+(a+2)²+(a+3)²=4a²+12a+14}$

    $\text{⇔ 4(a²+3a+3)+2}$

    $\text{Thấy 4(a²+3a+3) ≡ 0 (mod 4)}$

    $\text{mà 2 ≡ 2 (mod 4)}$

    ⇒ Tổng bình phương của bốn số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )