chứng minh rằng số 3n+1 và 4n+1 ( với n thuộc N sao) là hai số nguyên tố cùng nhau

Question

chứng minh rằng số 3n+1 và 4n+1 ( với n thuộc N sao) là hai số nguyên tố cùng nhau

in progress 0
Nem 4 years 2021-05-02T23:39:35+00:00 3 Answers 25 views 0

Answers ( )

  1. minhkhang
    0
    2021-05-02T23:41:27+00:00
    Reply

    `3n+1`,`4n+1` là số nguyên tố cùng nhau khi UCLN của 2 số này bằng 1
    Đặt UCLN`(3n+1,4n+1)`=d
    =>`3n+1` chia hết cho `d`,`4n+1` chia hết cho `d`
    =>`4(3n+1)-3(4n+1)` chia hết cho d
    =>`12n+4-12n-3` chia hết cho d
    =>`1` chia hết cho d
    =>`d=1`
    =>`3n+1`,4n+1` là hai số nguyên tố cùng nhau

     

  2. minhkhoi
    0
    2021-05-02T23:41:34+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+1 và 4n+1

    => 3n+1 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d

    =>4(3n+1) chia hết cho d và 3(4n+1) chia hết cho d

    => 4(3n+1)-3(4n+1) chia hết cho d

    => 12n+4-12n-3 chia hết cho d

    => 1 chia hết cho d

    => d=1

    Vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

  3. Verity
    0
    2021-05-02T23:41:43+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo 086 mạng gì các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )