chứng minh B= $\frac{tanx}{tan^{2}x-1 }$ . $\frac{1-cot^{2}x }{cotx}$ không phụ thuộc vào biến x

Question

chứng minh B= $\frac{tanx}{tan^{2}x-1 }$ . $\frac{1-cot^{2}x }{cotx}$ không phụ thuộc vào biến x

in progress 0
Phúc Điền 4 years 2021-05-18T09:49:52+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

  1. kimchi2
    0
    2021-05-18T09:51:11+00:00
    Reply

    $B=\dfrac{\tan x}{\tan^2x-1}.\dfrac{1-\cot^2x}{\cot x}$

    $=\dfrac{\tan x-\tan x\cot^2x}{\cot x\tan^2x-\cot x}$

    $=\dfrac{\tan x-\tan x.\cot x.\cot x}{\cot x.\tan x.\tan x-\cot x}$

    $=\dfrac{\tan x-\cot x}{\tan x-\cot x}$

    $=1$

    Vậy $B$ không phụ thuộc vào $x$

  2. Amity
    0
    2021-05-18T09:51:49+00:00
    Reply

    Điều kiện xác định:

    $\left\{ \begin{array}{l}
    {\tan ^2}x – 1 \ne 0\\
    \cot x \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\pi  \Rightarrow \tan x – \cot x \ne 0$

    $\begin{array}{l}
    \\
    \dfrac{{\tan x}}{{{{\tan }^2}x – 1}}.\dfrac{{1 – {{\cot }^2}x}}{{\cot x}} = \dfrac{{\tan x}}{{{{\tan }^2}x – \tan x.\cot x}}.\dfrac{{\tan x.\cot x – {{\cot }^2}x}}{{\cot x}} = \dfrac{{\tan x}}{{\tan x\left( {\tan x – \cot x} \right)}}.\dfrac{{\cot x\left( {\tan x – \cot x} \right)}}{{\cot x}} = 1
    \end{array}$ không phụ thuộc vào biến x

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )