Cho tỉ lệ thức ab = cd. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức ac/bd=(a+c)^2/(b+d)^2 giúp với mai mik hok mất tiêu rồi

Question

Cho tỉ lệ thức ab = cd. Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức ac/bd=(a+c)^2/(b+d)^2
giúp với mai mik hok mất tiêu rồi

in progress 0
Sigridomena 6 years 2020-10-25T10:51:38+00:00 2 Answers 124 views 0

Answers ( )

  1. giahuy
    0
    2020-10-25T10:53:09+00:00
    Reply

    `ab=cd⟹a/d=c/b`

    Đặt `a/d=c/b=t` thì `a=td` và `c=tb`

    Khi đó `(ac)/(bd)=(td.tb)/bd=t^2`

    Thay `a=td` và `c=tb` vào thì `(a+c)^2/(b+d)^2=(td+tb)^2/(b+d)^2=(t^2(b+d)^2)/(b+d)^2=t^2`

    Suy ra `ac/bd=(a+c)^2/(b+d)^2`

     

  2. Doris
    0
    2020-10-25T10:53:34+00:00
    Reply

    Ta có:

    $ab = cd$

    $\to \dfrac{a}{d} = \dfrac{c}{b}$

    $\to \begin{cases}\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{c^2}{b^2}\quad \text{(Nhân 2 vế với $\dfrac{c}{d}$)}\\\dfrac{a^2}{d^2} = \dfrac{c^2}{b^2}\quad \text{(Bình phương 2 vế)}\end{cases}$

    $\to \dfrac{a^2}{d^2} = \dfrac{ac}{bd} = \dfrac{c^2}{b^2} = \dfrac{a^2 + 2ac + c^2}{d^2 + 2bd + b^2} = \dfrac{(a + c)^2}{(b + d)^2}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )