Cho Tgiac abc nội tiếp đtron (o) hai đường cao bm và cn cắt tại h a) tứ giác bcmn nội tiếp xác định tâm E của đg tròn ngoại tiếp tứ giác bcmn B) c/m a

Question

Cho Tgiac abc nội tiếp đtron (o) hai đường cao bm và cn cắt tại h
a) tứ giác bcmn nội tiếp xác định tâm E của đg tròn ngoại tiếp tứ giác bcmn
B) c/m amn đồng dạng abc
C) tia ao cắt đg tròn o tại k c/m hek thẳng hàng
Pleaseee mình cần gấp ạ

in progress 0
Eirian 3 years 2021-04-25T23:10:43+00:00 1 Answers 26 views 0

Answers ( )

  1. Nick
    0
    2021-04-25T23:12:30+00:00
    Reply

    a, Tứ giác BCMN có : 

    BM,CN là 2 đường cao 

    ⇒BM⊥AC ; CN⊥AB

    ⇒góc BMC=90độ ; góc BNC = 90 độ

    ⇒góc BMC=góc BNC = 90 độ

    Mà 2 đỉnh M,N kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc không đổi

    ⇒Tứ giác BCMN nội tiếp(1)

    b, Ta có: E là trung điểm của BC (đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCMN) 

    (1)

    ⇒góc MBC+góc NMC=180 độ (t/c nt)

    Mà góc NMC+gócAMN=180độ

    ⇒góc AMN=gócMBC

    Xét ΔAMN và ΔABC có

    góc A chung

    góc AMN=góc MBC

    ⇒ΔAMN đồng dạng ΔABC (g.g)

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )