Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH vuông góc BC .Vẽ đường kính AE a Tính góc ACE b chứng minh: góc BAH =góc OAC

Question

Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH vuông góc BC .Vẽ đường kính AE
a Tính góc ACE
b chứng minh: góc BAH =góc OAC

in progress 0
Thành Công 3 years 2021-04-15T11:22:36+00:00 1 Answers 22 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-15T11:24:29+00:00

    a, Xét đường tròn (O), đường kính AE có: C ∈ (O) (gt)

    ⇒ $\widehat{ACE}=90°$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

    b, AH ⊥ BC (gt) ⇒ $\widehat{AHB}=90°$

    Xét (O) có: $\widehat{ABC}=\widehat{AEC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn $\overparen{AC}$)

    Hay $\widehat{ABH}=\widehat{AEC}$

    Xét ΔABH vuông tại H ($\widehat{AHB}=90°$) có:

    $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

    Xét ΔACE vuông tại C ($\widehat{ACE}=90°$) có:

    $\widehat{AEC}+\widehat{CAE}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

    Mà $\widehat{ABH}=\widehat{AEC}$ (cmt)

    $\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90°$ (cmt)

    ⇒ $\widehat{BAH}=\widehat{CAE}$ Hay $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}$

    cho-tam-giac-nhon-abc-duong-cao-ah-vuong-goc-bc-ve-duong-kinh-ae-a-tinh-goc-ace-b-chung-minh-goc

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )