Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. CMR a) Tam giác ABH đồng dạng Tam giác CBA b) AH^2 = BH*CH giúp mình với ạ

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. CMR
a) Tam giác ABH đồng dạng Tam giác CBA
b) AH^2 = BH*CH
giúp mình với ạ

in progress 0
Mít Mít 5 years 2021-05-16T09:42:54+00:00 2 Answers 97 views 0

Answers ( )

  1. thienthi
    0
    2021-05-16T09:44:28+00:00
    Reply

    a) Xét ΔABH và ΔCBA có:

    góc A=góc BHA=90 dộ

    B là góc chung 

    ⇒ΔABH~ΔCBA(g-g)

    b) Xét ΔAHB và ΔCHA có:

    góc BHA=góc AHC=90 độ

    góc B+góc BAH=góc C+góc HAC=90 độ

    Mà góc B + góc C=90 độ ⇒ góc B=góc HAC (vì cùng phụ với góc C)

    ⇒ΔAHB~ΔCHA(g-g)

    ⇒AH/HC=BH/AH⇒AH*AH=HC*BH⇒AH^2=HC*HB

    chúc bạn học tốt *

     

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-va-duong-cao-ah-cmr-a-tam-giac-abh-dong-dang-tam-giac-cba-b-ah-2-bh

  2. nguyetanh
    0
    2021-05-16T09:44:45+00:00
    Reply

    Đáp án:

    `a)\DeltaABH` $\sim$ ` \DeltaCBA(g.g)` 

    `b)AH^2=BH.CH`

    Giải thích các bước giải:

    a)

    Xét `\DeltaABH` và `\DeltaCBA` có:

    $+\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0(gt)$

    `+\hat{B}` chung

    `\Rightarrow \DeltaABH` $\sim$ ` \DeltaCBA(g.g)` 

    b)

    Xét `\DeltaABH` và `\DeltaCAH` có:

    $+ \widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$

    $+\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$

    `\Rightarrow \DeltaABH`$\sim$ `\DeltaCAH(g.g)`

    `\Rightarrow \frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}`

    `\Rightarrow AH^2=BH.CH`

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-va-duong-cao-ah-cmr-a-tam-giac-abh-dong-dang-tam-giac-cba-b-ah-2-bh

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )