Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với BM, d cắt tia BM tại D và BA tại E. a, C

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M là một điểm bất kì trên cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với BM, d cắt tia BM tại D và BA tại E.
a, Chứng minh tam giác EBD đồng dạng với tam giác ECA và EA.EB = EC.ED
b, Chứng minh tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB và góc EAD = góc ECB
c, Kẻ MI vuông góc với BC tại I. chứng minh góc MAI = góc MBI
d, Chứng minh AC là tia phân giác của góc IAD
Giải hộ mik ý c,d

in progress 0
Kim Chi 5 years 2021-05-22T15:33:22+00:00 1 Answers 117 views 0

Answers ( )

  1. giabao
    0
    2021-05-22T15:34:54+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Xét $\Delta EBD, \Delta EAC$ có:

    chung $\hat E$

    $\widehat{EDB}=\widehat{EAC}(=90^o)$

    $\to \Delta EBD\sim\Delta ECA(g.g)$

    $\to \dfrac{EB}{EC}=\dfrac{ED}{EA}$

    $\to EA.EB=ED.EC$

    b.Xét $\Delta EAD, \Delta EBC$ có:

    Chung $\hat E$

    $\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{ED}{EB}$ vì $EA.EB=EC.ED$

    $\to \Delta EAD\sim\Delta ECB(c.g.c)$

    $\to \widehat{EAD}=\widehat{ECB}$

    c.Tương tự câu a chứng minh được $CM.CA=CI.CB$

    $\to \dfrac{CM}{CI}=\dfrac{CB}{CA}$

    Mà $\widehat{ACI}=\widehat{MCB}$

    $\to \Delta CIA\sim\Delta CMB(c.g.c)$

    $\to \widehat{CAI}=\widehat{MBC}$

    $\to \widehat{MAI}=\widehat{MBI}$

    d.Dễ chứng minh $\Delta MAB\sim\Delta MDC(g.g)$

    $\to \dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MB}{MC}$

    $\to \dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MD}{MC}$

    Mà $\widehat{AMD}=\widehat{BMC}$

    $\to \Delta MAD\sim\Delta MBC(c.g.c)$

    $\to \widehat{MAD}=\widehat{MBC}=\widehat{MBI}=\widehat{MAI}$

    $\to AM$ là phân giác $\widehat{IAD}$

    $\to AC$ là phân giác $\widehat{IAD}$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-lay-diem-m-la-mot-diem-bat-ki-tren-canh-ac-tu-c-ke-duong-thang-d-vu

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )