Share
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết AB=3 , AC=4 a)Tính độ dài cạnh BC b)Tính diện tích tam giác ABH
Question
Leave an answer
Thu Nguyệt
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ∆ABC vuông tại A theo định lí Pytago ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=3^2+4^2
=) BC=√(3^2+4^2)=√25
BC=5
b) ∆ABC vuông tại A theo hệ thức lượng trong ∆ vuông ta có
AB*AC=AH*BC
12=AH*5
=) AH=12/5=2,4
AB^2=BH*BC
9=BH*5
=) BH=9/5=1,8
S ABH =1/2*AH*BH (Do ∆ABH vuông tại H)
=1/2*2,4*1,8
=2,16 (đơn vị diện tích)
Đáp án:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
\Rightarrow BC = \sqrt {25} = 5\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy BC=5cm
b)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AH.BC = AB.AC\\
A{B^2} = BH.BC
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{3.4}}{5} = \dfrac{{12}}{5}\left( {cm} \right)\\
BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{3^2}}}{5} = \dfrac{9}{5}\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {S_{ABH}} = \dfrac{1}{2}.AH.BH\\
\Rightarrow {S_{ABH}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{12}}{5}.\dfrac{9}{5} = \dfrac{{54}}{{25}} = 2,16\left( {c{m^2}} \right)\\
Vậy\,{S_{ABH}} = 2,16\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!