cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm và BC=5cm Tia phân giác BK(K thuộc AC) Kẻ KE vuông góc BC tại E a, Tính AB b, chứng minh:AB=EB C, Tia EK cắt ti

Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm và BC=5cm
Tia phân giác BK(K thuộc AC) Kẻ KE vuông góc BC tại E
a, Tính AB
b, chứng minh:AB=EB
C, Tia EK cắt tia B ở M . Chứng minh rằng tam giác KMC cân
d, Chứng minh rằng AE song song với MC
(CÓ VẼ HÌNH, VIẾT GIẢ THIẾT VS KẾT LUẬN)giúp mình câu c và d hai câu này là quan trọng nhất

in progress 0
Philomena 5 years 2021-05-20T23:24:57+00:00 1 Answers 37 views 0

Answers ( )

  1. King
    0
    2021-05-20T23:26:51+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Giả thiết $\Delta ABC: \hat A=90^o, AC=3cm, BC=5cm$

                   $\widehat{ABK}=\widehat{KBC}=\dfrac12\widehat{ABC}, K\in AC$

                   $KE\perp BC=E, EK\cap AB=M$

    Kết luận: $a. AB=?$

                   $b. \Delta KMC$ cân

                   $c.AE//MC$

    Bài làm:

    a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
    $\to BC^2=AB^2+AC^2\to AB^2=CB^2-AC^2=16\to AB=4$
    b.Xét $\Delta ABK, \Delta EBK$ có:
    $\widehat{ABK}=\widehat{EBK}$ vì $BK$ là phân giác $\hat B$
    Chung $BK$
    $\widehat{KAB}=\widehat{KEB}(=90^o)$
    $\to \Delta ABK=\Delta EBK$(cạnh huyền-góc nhọn)

    $\to AB=EB$

    c.Từ câu a $\to KA=KE$

    Xét $\Delta KAM, \Delta KEC$ có:

    $\widehat{MAK}=\widehat{KEC}(=90^o)$

    $KA=KE$

    $\widehat{AKM}=\widehat{EKC}$ (đối đỉnh)

    $\to \Delta KAM=\Delta KEC(g.c.g)$

    $\to KM=KC$

    $\to \Delta KMC$ cân tại $K$

    d.Từ câu c $\to AM=CE$

    Mà $AB=BE\to BM=BA+AM=BE+EC=BC$

    $\to \Delta BCM$ cân tại $B$

    Do $BE=BA\to \Delta BAE$ cân tại $B$

    $\to \widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\hat B=\widehat{BMC}$

    $\to AE//CM$

    cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ac-3cm-va-bc-5cm-tia-phan-giac-bk-k-thuoc-ac-ke-ke-vuong-goc-bc

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )