Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB, AC lấy D và E sao cho AD = AE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuô

Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB, AC lấy D và E sao cho AD = AE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại H. Gọi M là giảo điểm của DK và AC.
a) C/m tam giác ABE = tam giác ACD
b) C/m tam giác MDC cân
c) C/m HK = HC

in progress 0
Vodka 5 years 2020-10-27T19:30:50+00:00 1 Answers 806 views 0

Answers ( )

  1. Nick
    -1
    2020-10-27T19:32:49+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
    AD = AE (gt)
    góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
    => tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
    b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
    => AG // IH
    mà gt => AI // GH
    vậy AGHI là hình bình hành
    =>AG = IH.
    mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
    => AM = AC = AB
    => A là trung điểm BM, mà AI // BC
    => AI là đường trung bình của tgiác MBH
    => I là trung điểm của MH.
    vậy: IM = IH = AG
    có: AM = AB
    góc BAG = góc AMI (so le trong)
    => tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
    c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
    => AG là đường trung bình của tgiácBMH
    => G là trung điểm BH
    hay BG = GH. 

    cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-a-tren-ab-ac-lay-d-va-e-sao-cho-ad-ae-qua-d-ke-duong-thang-vuong

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )