cho tam giác ABC, trung tuyến AM . gọi D,E,F là ba điểm theo thứ tự đối xứng với A qua B,M,C. Cm D,F đối xứng với nhau qua E

Question

cho tam giác ABC, trung tuyến AM . gọi D,E,F là ba điểm theo thứ tự đối xứng với A qua B,M,C. Cm D,F đối xứng với nhau qua E

in progress 0
Gerda 6 years 2020-10-25T07:24:56+00:00 1 Answers 149 views 0

Answers ( )

  1. Eirian
    0
    2020-10-25T07:26:24+00:00
    Reply

    Xét $∆ADE$ có:

    $AB = BD \, (gt)$

    $AM = ME\, (gt)$

    $\Rightarrow BM$ là đường trung bình

    $\Rightarrow DE = 2BM;\, DE//BM$ $(1)$

    Xét $∆AEF$ có:

    $AC = CF\, (gt)$

    $AM = ME\, (gt)$

    $\Rightarrow MC$ là đường trung bình

    $\Rightarrow EF = 2MC;\, EF//MC$ $(2)$

    Mặt khác:

    $BM = MC \, (gt)$ $(3)$

    $(1)(2)(3)\Rightarrow DE = EF;\, D,E,F$ thẳng hàng

    Do đó $D$ đối xứng $F$ qua $E$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )