Cho tam giác ABC nhọn có AH và BK là 2 đường cao cắt nhau tại D . Chứng minh góc BAh= góc DCB Giúp em với (Vẽ hình ạ) Em cảm ơn

Question

Cho tam giác ABC nhọn có AH và BK là 2 đường cao cắt nhau tại D . Chứng minh góc BAh= góc DCB
Giúp em với
(Vẽ hình ạ)
Em cảm ơn

in progress 0
Diễm Kiều 5 years 2021-05-16T02:10:35+00:00 1 Answers 50 views 0

Answers ( )

  1. vankhanh
    0
    2021-05-16T02:11:35+00:00
    Reply

    Lời giải:

    Xét $\triangle ABC$ có:

    $AH,\ BK$ là hai đường cao

    $AH$ cắt $BK$ tại $D$

    $\Rightarrow D$ là trực tâm của $\triangle ABC$

    $\Rightarrow CD\perp AB$

    Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ và $AB$

    $\Rightarrow \triangle CEB$ vuông tại $E$

    $\Rightarrow \widehat{ECB} + \widehat{EBC} = 90^\circ$

    hay $\widehat{DCB} + \widehat{ABH} = 90^\circ$

    Mặt khác ta có:

    $\triangle ABH$ vuông tại $H$

    $\Rightarrow \widehat{BAH} + \widehat{ABH} = 90^\circ$

    Do đó:

    $\widehat{DCB} + \widehat{ABH} = \widehat{BAH} + \widehat{ABH} = 90^\circ$

    $\Rightarrow \widehat{DCB} = \widehat{BAH}$

    cho-tam-giac-abc-nhon-co-ah-va-bk-la-2-duong-cao-cat-nhau-tai-d-chung-minh-goc-bah-goc-dcb-giup

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )