Cho tam giác ABC không tù có tag B = cot C . Cm tam giác ABC vuông Hí ae , ae giúp mk nhá

Question

Cho tam giác ABC không tù có tag B = cot C . Cm tam giác ABC vuông
Hí ae , ae giúp mk nhá

in progress 0
Tryphena 4 years 2020-11-03T20:47:10+00:00 1 Answers 73 views 0

Answers ( )

  1. Eirian
    0
    2020-11-03T20:48:58+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Kẻ AH vuông góc với BC tại H

    Trong tam giác ABH và ACH vuông tại H có:

    $\begin{array}{l}
    \tan \widehat B = \dfrac{{AH}}{{BH}}\\
    \cot \widehat C = \dfrac{{CH}}{{AH}}\\
     \Rightarrow \dfrac{{AH}}{{BH}} = \dfrac{{CH}}{{AH}}\\
     \Rightarrow A{H^2} = BH.CH\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    A{B^2} – B{H^2} = BH.\left( {BC – BH} \right)\\
    A{C^2} – C{H^2} = \left( {BC – CH} \right).CH
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    A{B^2} = BH.BC\\
    A{C^2} = CH.BC
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = BH.BC + CH.BC\\
     \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = BC.\left( {BH + CH} \right)\\
     \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = BC.BC\\
     \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
    \end{array}$

    => Tam giác ABC vuông tại A (theo Pytago đảo)

    cho-tam-giac-abc-khong-tu-co-tag-b-cot-c-cm-tam-giac-abc-vuong-hi-ae-ae-giup-mk-nha

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )