Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Từ A kẻ một đường thẳng song song
với BC, từ M vẽ một đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại N. Chứng minh
rằng:
a) Các tứ giác ANMB, ANCM là hình bình hành.
b) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để hình hình hành ANCM là hình chữ
nhật ?
Đáp án:
) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1)
AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM; AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)
Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM
=> DE = BC
Xét ΔABCΔABC và ΔMDEΔMDE có:
AB = DM (cmt)
BC = DE (cmt)
AC = EM (cmt)
Do đó, ΔABC=ΔΔABC=ΔMDE (c.c.c)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM; DM = AB ( tính chất đoạn chắn) (1)
AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM; AC = EM ( tính chất đoạn chắn) (2)
Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM
=> DE = BC
Xét ΔABCΔABC và ΔMDEΔMDE có:
AB = DM (cmt)
BC = DE (cmt)
AC = EM (cmt)
Do đó, ΔABC=ΔΔABC=ΔMDE (c.c.c)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tính chất đoạn chắn các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!