Cho tam giác ABC có góc B 60 độ. Hai tia phân giác của góc A và góc C cắt BC và BA lần lượt ở A’ và C’ và cắt nhau ở I. Chứng minh: a) tứ giác BA’IC’

Question

Cho tam giác ABC có góc B 60 độ. Hai tia phân giác của góc A và góc C cắt BC và BA lần lượt ở A’ và C’ và cắt nhau ở I. Chứng minh:
a) tứ giác BA’IC’ là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) tam giác A’IC’ là tam giác cân

in progress 0
King 6 years 2020-12-01T23:23:46+00:00 2 Answers 977 views 1

Answers ( )

  1. minhkhang
    0
    2020-12-01T23:25:39+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có : $AA’ , CC’ $ là phân giác góc A, C

    $\to \widehat{AIC}=180^o-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}$

    $\to \widehat{AIC}=180^o-(\widehat{IAC}+\widehat{ICA})$

    $\to \widehat{AIC}=180^o-(\dfrac 12\widehat{BAC}+\dfrac 12\widehat{BCA})$

    $\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac 12(\widehat{BAC}+\widehat{BCA})$

    $\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac 12(180^o-\widehat{ABC})$

    $\to \widehat{AIC}=180^o-\dfrac 12(180^o-60^o)$

    $\to \widehat{AIC}=120^o$

    $\to\widehat{AIC}+\widehat{ABC}=180^o\to BA’IC’$ nội tiếp

    b.Vì A’BC’I nội tiếp

    $\to \widehat{IC’A}=\widehat{IBA’}=\widehat{IBC’}=\widehat{IC’A’}\to\Delta A’IC’$ cân

    cho-tam-giac-abc-co-goc-b-60-do-hai-tia-phan-giac-cua-goc-a-va-goc-c-cat-bc-va-ba-lan-luot-o-a-v

  2. thienthanh
    0
    2020-12-01T23:25:53+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc có góc b 60 độ các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )