Share
Cho tam giac ABC co goc A= 80 độ ; B = 60 độ a) so sanh cac canh ABC b) tren BC lay M sao cho BM = BA tia p/g cua B cat AC tai D CM : tam giac BA
Question
Cho tam giac ABC co goc A= 80 độ ; B = 60 độ
a) so sanh cac canh ABC
b) tren BC lay M sao cho BM = BA tia p/g cua B cat AC tai D
CM : tam giac BAD = tam giac BMD
c) tia MD cat BA tai H CM : tam giac DHC cân
in progress
0
Môn Toán
5 years
2021-05-20T08:19:08+00:00
2021-05-20T08:19:08+00:00 2 Answers
194 views
0
Answers ( )
Câu a,b nha
a)
Trong $\Delta ABC$, ta có:
$\,\,\,\,\,\,\,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180{}^\circ $
$\to \widehat{C}=180{}^\circ -\left( \widehat{A}+\widehat{B} \right)$
$\to \widehat{C}=180{}^\circ -\left( 80{}^\circ +60{}^\circ \right)$
$\to \widehat{C}=40{}^\circ $
Theo quan hệ giữa góc và cạnh trong $\Delta ABC$, ta có:
$\,\,\,\,\,\,\,\widehat{C}\,<\,\widehat{B}\,<\,\widehat{A}\,\,\,\,\,\left( 40{}^\circ \,<\,60{}^\circ \,<\,80{}^\circ \right)$
$\to AB\,<\,AC\,<\,BC$
b)
Xét $\Delta BAD$ và $\Delta BMD$, ta có:
$BA=BM\,\,\,\left( gt \right)$
$\widehat{ABD}=\widehat{MBD}$ ( vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$ )
$BD$ là cạnh chung
$\to \Delta BAD=\Delta BMD\,\,\,\left( c.g.c \right)$
c)
Vì $\Delta BAD=\Delta BMD\,\,\,\left( cmt \right)$
$\to\begin{cases}AD=MD\,\,\,\left(\text{ hai cạnh tương ứng }\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\,\,\,\left(\text{ hai góc tương ứng }\right)\end{cases}$
Ta có: $\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\,\,\,\left( cmt \right)$
Mà: $\begin{cases}\widehat{BAD}\text{ và }\widehat{HAD}\text{ là hai góc kề bù }\\\widehat{BMD}\text{ và }\widehat{CMD}\text{ là hai góc kề bù }\end{cases}$
Nên: $\widehat{HAD}=\widehat{CMD}$
Xét $\Delta AHD$ và $\Delta MCD$, ta có:
$\widehat{HAD}=\widehat{CMD}\,\,\,\left( cmt \right)$
$AD=MD\,\,\,\left( cmt \right)$
$\widehat{ADH}=\widehat{MDC}$ ( hai góc đối đỉnh )
$\to \Delta AHD=\Delta MCD\,\,\,\left( g.c.g \right)$
$\to DH=DC$ ( hai cạnh tương ứng )
$\to \Delta DHC$ cân tại $D$