Cho tam giác ABC có đường cao AH. Từ 1 điểm M bất kỳ trên cạnh BC, kẻ MD vuông góc AB và ME vuông góc AC. Chứng minh năm điểm A D H M cùng nằm trên 1

Question

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Từ 1 điểm M bất kỳ trên cạnh BC, kẻ MD vuông góc AB và ME vuông góc AC. Chứng minh năm điểm A D H M cùng nằm trên 1 đường tròn.

in progress 0
Hưng Gia 4 years 2020-11-13T22:26:58+00:00 1 Answers 170 views 0

Answers ( )

  1. Sigrid
    0
    2020-11-13T22:28:44+00:00
    Reply

    Gọi $I$ là trung điểm $AM$

    Xét $∆AHM$ vuông tại $H$ có:

    $I$ là trung điểm cạnh huyền $AM$

    $\Rightarrow IA = IH = IM$

    Tương tự với các $∆ADM, \, ∆AEM$ lần lượt vuông tại $D$ và $E$ có $I$ là trung điểm cạnh huyền $AM$

    $\Rightarrow IA = IM = ID = IE$

    $\Rightarrow A, D, H, M, E$ cùng thuộc $\left(I;\dfrac{AM}{2}\right)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )