Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng $30cm$ và diện tích bằng $45cm^2$. Đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $ABC$ có bán kính bằng

Question

Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng $30cm$ và diện tích bằng $45cm^2$. Đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $ABC$ có bán kính bằng

in progress 0
Nho 5 years 2021-04-27T18:26:18+00:00 2 Answers 132 views 0

Answers ( )

  1. thienhuong
    0
    2021-04-27T18:27:25+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-tam-giac-abc-co-chu-vi-bang-30cm-va-dien-tich-bang-45cm-2-duong-tron-o-noi-tiep-tam-giac-abc

  2. Farah
    0
    2021-04-27T18:27:28+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $AD,BE,CF$ lần lượt là 3 đường phân giác của các góc $A,B,C$ và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$

    Và $IG\bot AB;IE\bot AC;IJ\bot BC$

     Ta có:

    $\begin{array}{l}
    {S_{ABC}} = {S_{AIC}} + {S_{AIB}} + {S_{BIC}}\\
     = \dfrac{1}{2}IG.AB + \dfrac{1}{2}IE.AC + \dfrac{1}{2}IJ.BC\\
     = \dfrac{1}{2}r.AB + \dfrac{1}{2}r.AC + \dfrac{1}{2}r.BC\\
     = \dfrac{{AB + BC + AC}}{2}.r
    \end{array}$

    $ \Rightarrow r = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{\dfrac{AB+BC+AC}{2}} = \dfrac{{45}}{{15}} = 3cm$

    Vậy $r=3cm$

    cho-tam-giac-abc-co-chu-vi-bang-30cm-va-dien-tich-bang-45cm-2-duong-tron-o-noi-tiep-tam-giac-abc

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )