Share
Cho Tam giác ABC có AB<AC . Kẻ tia phân giác AD của BAC ( D thuộc BC ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=A
Question
Cho Tam giác ABC có AB<AC . Kẻ tia phân giác AD của BAC ( D thuộc BC ) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC . Chứng minh rằng:
a) tam giác BDF = tam giác EDF
b) BF = EC
c) F, D,E thẳng hàng
d)AD vuông góc FC
in progress
0
Tổng hợp
4 years
2020-12-30T03:12:14+00:00
2020-12-30T03:12:14+00:00 3 Answers
1483 views
2
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Đó
Giải thích các bước giải:
a+b) Xét \(\Delta AFE\) và \(\Delta ACB\):
Ta có: \(\widehat{A}\) là góc chung
AE=AB (gt)
AF=AC (gt)
Vậy \(\Delta AFE\) = \(\Delta ACB\) (c.g.c)
Vậy \(\widehat{AFE}= \widehat{ACB}\) (góc tương ứng) (1)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\):
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (gt)
AD là cạnh chung
AB=AE (cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABD\) = \(\Delta AED \) (c.g.c)
Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)
Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\):
Ta có: EC=BF (Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB)
Từ (1)(2)
Vậy \(\Delta BDF\) = \(\Delta EDC\) (c.g.c)
c. Ta có: \(\widehat{BDF} =\widehat{EDC}\) (góc đối, cm câu a)
Nên F, D, E thẳng hàng
d. AC=AF (cạnh tương ứng, cm trên)
Nên AD là đường phân giác đồng thời đường cao ứng \(\Delta ACF\) cân nên AD vuông góc FC
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc có ab=ac các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!