cho tam giác abc cân tại c , có đường cao bd a,c/m AB2+BC2+CA2 =AD2+2CD2 +3DB2

Question

cho tam giác abc cân tại c , có đường cao bd
a,c/m AB2+BC2+CA2 =AD2+2CD2 +3DB2

in progress 0
Kiệt Gia 6 years 2020-10-24T08:38:27+00:00 2 Answers 116 views 0

Answers ( )

  1. dangkhoa
    0
    2020-10-24T08:39:49+00:00
    Reply

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Biến đối vế phải, ta có:

    VP=AD²+2CD²+3DB²

    =(AD²+DB²)+(CD²+DB²)

    =AB²+2CB

    =AB²+BC²+BC²

    =Vì Δ ABC cân tại C nên BC=CA

    → AB²+BC²+BC²

    =AB²+BC²+CA²

    =VT( Điều phải chứng minh )

  2. Eirian
    0
    2020-10-24T08:40:15+00:00
    Reply

    Biến đổi vế phải, ta có:

    $VP=AD^2+2CD^2+3DB^2$

    $=(AD^2+DB^2)+2(CD^2+DB^2)$

    $=AB^2+2CB^2$

    $=AB^2+BC^2+BC^2$

    Vì $ΔABC$ cân tại $C$ nên $BC=CA$

    $→ AB^2+BC^2+BC^2$

    $=AB^2+BC^2+CA^2 $

    $=VT$ (Điều phải chứng minh)

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )