Share
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME //AB (E thuộc AC) và MD // AC (D thuộc AB) a. Chứng minh ADME là hình
Question
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME //AB (E thuộc AC) và MD // AC (D thuộc AB)
a. Chứng minh ADME là hình bình hành
b. Chứng minh AMEC cân và MD + ME= AC
c. DE cắt AM tại N. Từ M kė MF// DE (F E AC); NF cắt ME tại G. Chứng minh C trọng tâm của tam giác AMF
d. Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hinh thoi
Giúp mik vs
Cảm ơn các bạn
in progress
0
Tổng hợp
4 years
2020-10-30T04:35:13+00:00
2020-10-30T04:35:13+00:00 2 Answers
215 views
0
Answers ( )
Đáp án:
a) Xét tứ giác ADME có: AD// ME và AE//MD
=> ADME là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b)
Ta có: ME// AB nên góc EMC = góc ABC (so le trong)
Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
=> góc EMC = góc ACB
=> tam giác MEC cân tại E
=> ME=EC
Lại có: ADME là hình bình hành nên: MD=AE
=> AC= AE+EC= MD+ME
Vậy AC=MD+ME
c)
Xét tứ giác MDEF có: EF// MD và DE//MF
=> MDEF là hình bình hành
=> MD=EF
=> AE=EF => E là trung điểm của AF
N là trung điểm của DE (do N là giao của 2 đường chéo hình bình hành)
Xét tam giác AMF có 2 đường trung tuyến MF và FN cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác AMF
d)
Để hình bình hành ADME là hình thoi thì MD=ME
=> M là trung điểm của BC
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo amf là gì các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!