Share
cho tam giác ABC cân tại A, góc A =20 độ. Vẽ tam giác đều DBC vào trong tam giác ABC rồi vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AC tại M. Chứng minh rằng: a
Question
cho tam giác ABC cân tại A, góc A =20 độ. Vẽ tam giác đều DBC vào trong tam giác ABC rồi vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tia AD là tia phân giác của góc A
b) góc ABM =1/2 góc A
c) AM=BC
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2021-03-14T00:35:51+00:00
2021-03-14T00:35:51+00:00 2 Answers
209 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé
xét tam giác BAD và tam giác CAD có:
AB=AC(2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại A)
BD=CD(2 cạnh của tám giác BDC đều)
AD là cạnh chung
suy ra tam giác BAD= tam giác CAD(c-c-c)
suy ra góc BAD= góc CAD(2 góc tương ứng)=10độ
tam giác ABC cân tại A
suy ra góc ABC=góc ACB
có góc BAC=20 độ
suy ra góc ABC=góc ACB=80 độ
mà góc DBC=góc DBC=60độ(các góc trong tam giác đều)
suy ra góc ABD=góc ACD=80 độ-góc DBC=80 độ-60 độ=20 độ
xét tam giác ABM và tam giác BAD có:
góc ABM= góc ABD=20 độ
AB là cạnh chung
góc ABM=góc BAD=10độ
suy ra tam giác AMB=tam giác BDA(g-c-g)
suy ra AM=BD(2 cạnh tương ứng)
mà BD=BC(các cạnh trong tam giác BDC đều)
suy ra AM=BC
Giải thích các bước giải:
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo vẽ tam giác đều trong cad các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!