Cho pt: $x^2+mx-2m-4=0$ a) Giải pt với m=3 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

Question

Cho pt: $x^2+mx-2m-4=0$
a) Giải pt với m=3
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt

in progress 0
Mít Mít 3 years 2021-04-26T02:44:19+00:00 2 Answers 58 views 0

Answers ( )

  1. quangkhai
    0
    2021-04-26T02:45:30+00:00
    Reply

    a) PT: $x^{2}$ + mx – 2m – 4 = 0 (*)

    Thế m = 3 vào PT (*) ta được:

    $x^{2}$ + 3x – 2.3 – 4 = 0

    => $x^{2}$ + 3x – 10 = 0

    Δ = $b^{2}$ – 4.a.c = $3^{2}$ – 4.1.(-10) = 49 > 0

    -> PT có 2 nghiệm phân biệt là:

    $x_{1}$ = $\frac{-b + \sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3 + \sqrt{49}}{2.1}$ = 2

    $x_{2}$ = $\frac{-b – \sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-3 – \sqrt{49}}{2.1}$ = -5

    Vậy nghiệm của PT (*) khi m = 3 là: $x_{1}$ = 2; $x_{2}$ = -5.

    b) Để PT (*) có 2 nghiệm phân biệt thì: Δ > 0

    => $b^{2}$ – 4.a.c > 0

    => $m^{2}$ – 4.1.(-2m-4) > 0

    => $m^{2}$ + 8m + 16 > 0

    Δm = $b^{2}$ – 4.a.c = $(8)^{2}$ – 4.1.16 = 0

    Mà ta có: a > 0 và Δ = 0 => m có vô số nghiệm ∈ R \ {$\frac{-b}{2a}$} = {$\frac{-8}{2.1}$} = {-4}.

    Vậy ∀m ∈ R \ {-4} thì PT (*) có 2 nghiệm phân biệt.

    Xin câu trả lời hay nhất ạ :3

  2. MichaelMet
    0
    2021-04-26T02:46:17+00:00
    Reply

    Đáp án:

     Hình ạ

     

    cho-pt-2-m-2m-4-0-a-giai-pt-voi-m-3-b-tim-m-de-pt-co-2-nghiem-phan-biet

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )