Cho pt: `X^2-5x+m=0` (m là tham số) a) Giải phương trình trên khi `m=6` b) Tìm `m` để `pt` trên có 2 nghiệm `x_1, x_2` thỏa mãn `|x_1-x_2|=0

Question

Cho pt: `X^2-5x+m=0` (m là tham số)
a) Giải phương trình trên khi `m=6`
b) Tìm `m` để `pt` trên có 2 nghiệm `x_1, x_2` thỏa mãn `|x_1-x_2|=0`
– giải chi tiết( câu a không cần giải cũng được.

in progress 0
Thanh Thu 3 years 2021-05-11T20:17:50+00:00 2 Answers 71 views 0

Answers ( )

  1. Helga
    0
    2021-05-11T20:19:02+00:00
    Reply

    `a,`

    `x^2-5x+m=0(1)`

    Với `m=6`

    `(1)<=>x^2-5x+6=0`

    `\Delta=(-5)^2-4.6=1>0`

    `=>` Phương trình có 2 nghiệm `x_1` và `x_2` phân biệt

    `x_1=\frac{5-\sqrt{1}}{2}=2`

    `x_2=\frac{5+\sqrt{1}}{2}=3`

    Vậy với `m=6` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm `x_1=2` ; `x_2=3`

    `b,`

    `|x_1-x_2|=0`

    `=>x_1=x_2`

    `=>` Phương trình có nghiệm kép

    `=>\Delta=0`

    `=>(-5)^2-4m=0`

    `=>4m=25`

    `=>m=\frac{25}{4}`

    `(1)<=>x^2-5x+\frac{25}{4}=0`

    Hai nghiệm `x_1=x_2=\frac{5}{2}`

  2. lethu
    0
    2021-05-11T20:19:10+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `x^2-5x+m=0`

    `Delta=(-5)^2-4.1.m`

    `=25-4m`

    Để phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` thì: `Delta\geq0`

    `<=>25-4m\geq0`

    `<=>-4m\geq-25`

    `<=>m\leq25/4`

    Vậy khi `m\leq25/4` thì phuong trình có 2 nghiệm `x_1;x_2` 

    Lại có: `|x_1-x_2|=0`

    `<=>x_1-x_2=0`

    `<=>x_1=x_2`

    Vậy phương trình có nghiệm kép: `Delta=0`

    `<=>25-4m=0`

    `<=>-4m=-25`

    `<=>m=25/4` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`

    Vậy khi `m=25/4` thì phương trình có nghiệm kép.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )