Cho phương trình: x^2-2(m+1)x+2m+10=0.Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2

Question

Cho phương trình: x^2-2(m+1)x+2m+10=0.Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2

in progress 0
Thiên Ân 5 years 2021-04-27T17:36:55+00:00 2 Answers 115 views 0

Answers ( )

  1. mocmien2
    0
    2021-04-27T17:38:18+00:00
    Reply

    Đáp án:

    $m > 3$ hoặc $m < -3$

    Giải thích các bước giải:

    $\quad x^2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = 0$

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    $\Leftrightarrow \Delta’ > 0$

    $\Leftrightarrow (m+1)^2 – (2m+10)>0$

    $\Leftrightarrow m^2 + 2m + 1 – 2m – 10 > 0$

    $\Leftrightarrow m^2 > 9$

    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > 3\\m < -3\end{array}\right.$

    Vậy $m > 3$ hoặc $m < -3$

  2. Farah
    0
    2021-04-27T17:38:53+00:00
    Reply

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

     `x^2-2(m+1)x+2m+10=0`

    `Delta=[-2(m+1)]^2-4.1.(2m+10)`

    `=4(m^2+2m+1)-8m-40`

    `=4m^2+8m+4-8m-40`

    `=4m^2-36`

    Để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`

    `<=>4m^2-36>0`

    `<=>m^2-9>0`

    `<=>(m-3)(m+3)>0`

    `<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m-3>0\\m+3>0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m-3<0\\m+3<0\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m>3\\m>-3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m<3\\m<-3\end{array} \right.\end{array} \right.$`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m>3\\m<-3\end{array} \right.\) 

    Vậy khi `m>3` hoặc `m<` `-3` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )