cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x+m-6. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ dương

Question

cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x+m-6. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol(P) tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ dương

in progress 0
Adela 1 tháng 2021-05-12T17:56:14+00:00 1 Answers 12 views 0

Answers ( )

  1. Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    Phương trình hoành độ giao điểm của parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=2x+m-6$ là:

    $\begin{array}{l}
    {x^2} = 2x + m – 6\\
     \Leftrightarrow {x^2} – 2x – m + 6 = 0\left( 1 \right)
    \end{array}$

    Để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

    $ \Leftrightarrow $ Phương trình $(1)$ có 2 nghiệm dương phân biệt

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \Delta ‘ > 0\\
    S > 0\\
    P > 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {\left( { – 1} \right)^2} – 1.\left( { – m + 6} \right) > 0\\
    \dfrac{{ – \left( { – 2} \right)}}{1} > 0\\
    \dfrac{{ – m + 6}}{1} > 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m – 5 > 0\\
    2 > 0\\
     – m + 6 > 0
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m > 5\\
    m < 6
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow 5 < m < 6
    \end{array}$

    Vậy $m \in \left( {5;6} \right)$ thỏa mãn.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )