Share
Cho ngũ giác đều có cạnh bằng a. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đó? help meeeeeeeeeeeeee :(((((((((
Question
Leave an answer
Thông Đạt
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án: $R=a\sqrt{(\dfrac{1}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac 12)^2}$
$r=\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}}$
Giải thích các bước giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE, Đường cao $OF\perp AB.$Khi đó bán kính của O là OF
Ta có $\widehat{AOF}=\dfrac{360^o}{5}=72^o\to \widehat{BOF}=36^o$
$\to \tan\widehat{BOF}=\dfrac{BF}{OF}$
$\to \tan\widehat{36^o}=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{OF}\to OF=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{\tan\widehat{36^o}}=\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}}$
$\to OB=\sqrt{OF^2+FB^2}=\sqrt{(\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac a2)^2}=a\sqrt{(\dfrac{1}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac 12)^2}$
$\to$Bán kính đường tròn ngoại tiếp ngũ giác là $OB=a\sqrt{(\dfrac{1}{2\tan\widehat{36^o}})^2+(\dfrac 12)^2},$Bán kính đường tròn nội tiếp ngũ giác là $OF=\dfrac{a}{2\tan\widehat{36^o}}$
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tính chất ngũ giác đều các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!