Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó vecto AB nhân vecto AC bằng ?

Question

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó vecto AB nhân vecto AC bằng ?

in progress 0
Amity 12 months 2021-01-29T12:26:03+00:00 3 Answers 43 views 0

Answers ( )

    0
    2021-01-29T12:27:56+00:00

    Tứ giác $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$

    Áp dụng định lý Pitago và $\Delta ABC$:

    Đường chéo $AC=  \sqrt{a^2+ a^2}= a \sqrt 2$

    $AC$ là đường chéo, $AB$ là cạnh nên $( AC, AB)= 45^o$

    Ta có:

    $\vec AB. \vec AC= AB.AC. \cos( AC,AB)= a. a \sqrt2. \cos45^o= a^2$

    0
    2021-01-29T12:28:02+00:00

    Đáp án:

    \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = {a^2}\)

    Giải thích các bước giải:

    Tứ giác $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ nên ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right)\\
     = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \\
    AB \bot BC \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = 0\\
     \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = A{B^2} = {a^2}
    \end{array}\)

    0
    2021-01-29T12:28:08+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình vuông abcd cạnh a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )