Share
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó vecto AB nhân vecto AC bằng ?
Question
Leave an answer
Amity
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Tứ giác $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$
Áp dụng định lý Pitago và $\Delta ABC$:
Đường chéo $AC= \sqrt{a^2+ a^2}= a \sqrt 2$
$AC$ là đường chéo, $AB$ là cạnh nên $( AC, AB)= 45^o$
Ta có:
$\vec AB. \vec AC= AB.AC. \cos( AC,AB)= a. a \sqrt2. \cos45^o= a^2$
Đáp án:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)
Giải thích các bước giải:
Tứ giác $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right)\\
= {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \\
AB \bot BC \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = 0\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = A{B^2} = {a^2}
\end{array}\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình vuông abcd cạnh a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!